Frequenz¶
Die Frequenz misst, wie oft eine Schwingung pro Sekunde stattfindet. Sie wird in Hertz (Hz) gemessen – nach Heinrich Hertz, der 1887 als erster elektromagnetische Wellen experimentell nachwies.
Wortherkunft¶
Frequenz kommt vom lateinischen frequentia: „Häufigkeit, Andrang". Heinrich Hertz (1857–1894) gab der Einheit ihren Namen. 1 Hertz = 1 Schwingung pro Sekunde.
Definition¶
| Größe | Bedeutung |
|---|---|
| \(f\) | Frequenz – Schwingungen pro Sekunde (Hz) |
| \(T\) | Periode – Dauer einer Schwingung (s) |
Doppelte Frequenz = halbe Periode. Diese Beziehung erlaubt uns, beides austauschbar zu denken.
Frequenzen vergleichen¶
Zwei Schwingungen: links eine langsame, rechts eine schnelle. Zähle die Wellenberge pro Sekunde — das ist die Frequenz.
Beobachte
- Eine niedrige Frequenz hat breite Wellenberge
- Eine hohe Frequenz hat enge Wellenberge
- Verdoppelt sich die Frequenz, halbiert sich die Periode
Frequenz-Skala¶
Frequenzen reichen über viele Zehnerpotenzen — von Pendelschlägen bis ins Atomare:
| Frequenz | Beispiel |
|---|---|
| 1 Hz | Sekundenzeiger einer Uhr |
| 50 Hz | Stromnetz Europa |
| 261,6 Hz | Mittleres C |
| 440 Hz | Kammerton A |
| 20 Hz – 20.000 Hz | Hörbarer Bereich Mensch |
| 88–108 MHz | UKW-Radio |
| 2,4 GHz | WLAN, Mikrowelle |
| 430 THz – 750 THz | Sichtbares Licht |
Logarithmische Wahrnehmung
Unser Ohr nimmt Frequenzen logarithmisch wahr: 220 → 440 Hz (Oktave) klingt gleich „groß" wie 440 → 880 Hz, obwohl der absolute Unterschied verschieden ist.
In der Musik¶
| Sprung | Frequenz-Verhältnis | Beispiel (von A4 = 440 Hz) |
|---|---|---|
| Oktave | 2 : 1 | A5 = 880 Hz |
| Quinte | 3 : 2 | E5 ≈ 660 Hz |
| Quarte | 4 : 3 | D5 ≈ 587 Hz |
| Halbton | \(\sqrt[12]{2}\) : 1 | A♯4 ≈ 466 Hz |
Die Mathematik der Tonleitern ist Frequenz-Mathematik.
Zusammenfassung¶
| Aspekt | Details |
|---|---|
| Einheit | Hertz (Hz) |
| Formel | \(f = 1/T\) |
| Verhältnis Oktave | 2:1 |
| Hörbereich | 20 Hz – 20 kHz |
| Wahrnehmung | logarithmisch |
Quiz¶
Verbindungen¶
graph LR
O[Schwingung] --> F[Frequenz]
F --> W[Welle]
F --> A[Amplitude]
F --> T[Ton]
F --> P[Phase]
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click W "/fundamentals/physics/wave/" _self
click A "/graph/#node=amplitude" _self
click T "/fundamentals/music/tone-frequency/" _self
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